Rhythmomachia - das Philosophenspiel
Ein mittelalterlicher Zahlenkampf

Einführung

"Die Kenntnis des Zahlenkampfes ist eine Quelle des Vergnügens und von grossem Nutzen" - dies sagte John v. Salisbury als er sich 1180 über Sinn und Unsinn von Spielen ausliess. Der mittelalterliche Gelehrte spricht von "Rhythmomachia", das er für ein nützliches und vergnügliches Lehrmittel der Arithmetik hält. Dieses Spiel hatte damals den Weg von den süddeutschen Klosterschulen nach England gefunden.

Im 13. Jahrhundert empfahl Roger Bacon "Rhythmomachia" in seiner "communio mathematica" seinen Schülern. Sein Sieben-Punkte-Lehrplan der Arithmetik im Sinne von Boethius enthielt auch den Rat, Rhythmomachia als Lernhilfe zu verwenden. Ebenso lässt Thomas Morus die fiktiven Einwohner/innen von "Utopia" in den Abendstunden zur Erholung diese Spiel spielen, und Robert Burton sah im Gebrauch von Rhythmomachia ein wirksames Therapeutikum der Melancholie, da es in guter Weise den menschlichen Geist beschäftige.

Was ist das nun für ein Spiel - zu Zeiten von Gelehrten, Mathematikern, ja Ärzten hochgelobt und heute fast der Vergessenheit anheim gefallen?

Der Name kommt aus dem Griechischen. Der erste Teil - "Rhythmo" - ist zusammengesetzt aus arithmos und rhythmos. Arithmos ist die Zahl, rhythmos hat - über den uns bekannten musikalischen Inhalt hinaus - im Mittelalter die Bedeutung von Zahlproportion. In diesem Spiel sind nicht nur die Zahlen auf den Spielsteinen wichtig sondern vor allem ihre Beziehungen zueinander. Der zweite Teil des Namens - "machia" - kommt von machos, Schlacht, Kampf. Deshalb kann "Rhythmomachia" mit "Zahlenkampf" übersetzt werden. In England war es auch bekannt als "Philosophenspiel".

Rhythmomachia ist ein Strategiespiel für zwei Spielende. Eine schwarze und eine weisse Zahlenpartei stehen einander, ähnlich wie beim Schachspiel, gegenüber. Zuzeiten gab man Rhythmomachia sogar den Vorzug gegenüber dem Schach, da es das einzige Spiel war, das in den Lehrplan der mittelalterlichen Schulen und Universitäten aufgenommen wurde - eine Ehre, die dem Schachspiel niemals zuteil wurde. Schach spielten die Adligen als taktisches Kriegsspiel zur blossen Unterhaltung, jedoch war es nie Bestandteil des Kanons der "septem artes liberales". Das Ziel von Rhythmomachia ist denn auch nicht, mit Zahlenheeren gegeneinander zu kämpfen, sondern Spielsteine in eine harmonische Ordnung zu bringen.
Gegensätze zwischen Schwarz und Weiss, Gerade und Ungerade, Gleich und Ungleich entwickeln sich und lösen sich am Ende in Harmonie auf. Besonders die beiden letzten Begriffspaare erscheinen in der Zahlenphilosophie des Boethius, aus der sich auch die besondere Zahlenauswahl auf den Spielsteinen herleitet. Die Zahlentheorie von Boethius gründet auf der pythagoräischen Philosophie, die sich mit Mass und Wert sowie den harmonischen Proportionen der Zahlen beschäftigt. Alle diese Grundzüge tauchen im Spiel "Rhythmomachia" auf. Der pythagoräischen Zahlensymbolik galt, als Teil des boethischen Systems zur Entstehungszeit von Rhythmomachia besonderes Interesse, sah man doch die gesamte Weltordnung als Zahlenrelation an. Rhythmomachia bot eine unterhaltsame Möglichkeit, dies zu verstehen und zu verinnerlichen.

Geschichte

Etliche alte Aufzeichnungen vermuten sogar Pythagoras oder Boethius als Erfinder von Rhythmomachia, jedoch erstellten sie nur die mathematischen Grundlagen des Spiels. Der älteste schriftliche Nachweis wurde um 1030 in Würzburg gefunden. Anlässlich eines Wettbewerbs der für ihre mathematischen Studien berühmten Domschulen von Worms und Würzburg wurde eine arithmetische Streitschrift verfasst, basierend auf „de institutione atrithmetica“ von Boethius. Auf der Grundlage dieses Textes erfand der würzburger Mönch Asilo dieses Zahlenspiel, das die Zahlentheorie des Boethius für die Klosterschüler veranschaulichen sollte.
Die erste Version wurde von anderen Gelehrten bearbeitet, so überprüfte und erweiterte auch Hermannus Contractus im Kloster Reichenau die Spielregeln und fügte etliche musiktheoretische Bemerkungen hinzu.
Im 11. und 12. Jahrhundert verbreitete sich Rhythmomachia in süddeutschen und französischen Klosterschulen. Dort wurden die mittlerweile zahlreichen Regeln gesammelt, geordnet und zusammengefasst und so ausführlich gestaltet, dass man nun auch ohne Lehrer spielen konnte. Obwohl ursprünglich als exzellentes Lehrmittel konzipiert, wurde es jetzt vermehrt auch von Intellektuellen zum Vergnügen gespielt.

Die Erfindung der Buchdruckerkunst schliesslich ermöglichte eine noch weitere Verbreitung. Die zahlreichen über Rhythmomachia verfassten Schriften dienten verschiedenen Zwecken, so wiederum als Lehrmittel für die Studenten der Universität in Paris, aber auch dem Ergötzen gewisser Landesherren - in diesem Sinne entstand 1539 in Italien der „Florentiner Dialog“, der sogar die Form des altgriechischen Lehrdialogs in der pythagoräischen Tradition wieder aufnahm, wie es zu dieser Zeit üblich war. In gleicher Absicht verfasste Abraham Ries- zweiter Sohn und geistiger Erbe des deutschen Rechenmeisters Adam Ries 1562 ein Manuskript, und Selenus - mit vollem Namen August II. von Brunswick-Lüneburg - publizierte 1616 einen Text über Rhythmomachia im Anhang seines Schachbuches.
Gegen Ende des 17. Jahrhunderts verlor das Spiel allgemein seine grosse Beliebtheit und geriet langsam in Vergessenheit - der grosse Mathematiker Leibniz kannte nur noch den Namen, nicht mehr die Regeln. Die Mathematik erfuhr in dieser Zeit revolutionäre Neuerungen - die Einführung der Null, die Differential - und Integralrechnung, die Arbeit mit Brüchen und kleinsten Teilen passte nicht mehr in die Zahlentheorie des Boethius.
Man spielte nun Schach, und bewahrte ganz am Rande dadurch auch die Regeln von Rhythmomachia, das manchmal als „Zahlenschach“ apostrophiert wurde, ebenso als „Zahlen-Damespiel“.
Im 19. Jahrhundert versuchten verschiedene Mathematiker, Rhythmomachia zu einer Renaissance zu verhelfen, allerdings mit sehr wenig Erfolg.

Die mittelalterlichen Traditionen von Rhythmomachia dürfen als gesichert gelten, vermutlich ist das Spiel jedoch noch viel älter. Es gibt auffällige Parallelen zwischen der Aufstellung und den Bewegungen der Spielsteine zu den militärischen Gepflogenheiten des römischen Heeres. Leider existieren keinerlei schriftliche Zeugnisse, allgemein sind die Textquellen über antike Brettspiele nur rudimentär, so zum Beispiel in gewissen platonischen Texten. Eine exakte Beschreibung oder gar Spielregel ist schwierig zu rekonstruieren, auch wurden bisher keinerlei Spielsteine gefunden, weder aus der Antike noch aus dem Mittelalter.

Bilder einer modernen Rekonstruktion

(Photos von W.F.)

Abb 1 Das Spielkästchen von aussen.
Abb 2 Das geöffnete Kästchen. Unter ihm liegt das Spielbrett.
Abb 3 Das geöffnete Kästchen: Rechts befinden sich die Zahlensteine, im grossen Fach das Spielbrett und die Anleitung.
Abb 4 Das aufgestellte Spiel.

Martina, 2002